目 錄


第7章 微分方程 1
7．1 微分方程的基本概念 1
7．2 可分離變量的一階微分方程 2
7．3 一階齊次微分方程 4
7．4 一階線性微分方程 7
7．5 可降階的高階微分方程 10
7．6 高階線性微分方程 11
7．7 常系數(shù)齊次線性微分方程 13
7．8 常系數(shù)非齊次線性微分方程 14
單元測試題 16
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何 19
8．1 向量及其線性運算 19
8．2 數(shù)量積 向量積 21
8．3 平面及其方程 24
8．4 空間直線及其方程 26
8．5 曲面-空間曲線及其方程 29
單元測試題 31
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 34
9．1 多元函數(shù)的基本概念 34
9．2 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 38
9．3 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 41
9．4 全微分 43
9．5 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 47
9．6 方向?qū)?shù)與梯度 51
9．7 多元函數(shù)的極值 53
單元測試題 55
第10章 重積分 58
10．1 二重積分 58
10．2 三重積分 65
10．3 重積分的應(yīng)用 71
單元測試題 74
第11章 曲線積分與曲面積分 76
11．1 對弧長的曲線積分 76
11．2 對坐標的曲線積分 78
11．3 格林公式及其應(yīng)用 80
11．4 對面積的曲面積分 83
11．5 對坐標的曲面積分 86
11．6 高斯公式 87
11．7 斯托克斯公式 88
單元測試題 90
第12章 無窮級數(shù) 93
12．1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 93
12．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 95
12．3 冪級數(shù) 98
12．4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 101
12．5 傅里葉級數(shù) 103
單元測試題 107