第1章 集 合 1.1集合的基本概念 1.1.1集合的定義 1.1.2集合與元素的關(guān)系 1.1.3集合與集合的關(guān)系 1.1.4幾種特殊集合 1.1.5集合的基數(shù) 1.2集合的運算 1.2.1并運算 1.2.2交運算 1.2.3補運算 1.2.4差運算 1.2.5對稱差運算 1.2.6集合間的等值式 1.3 有限集合中元素的計數(shù) 1.3.1 文氏圖法計數(shù) 1.3.2 容斥原理 1.4集合在信息學(xué)科中的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 第2章 關(guān)系 2.1關(guān)系的概念 2.1.1序偶 2.1.2 笛卡爾積 2.1.3關(guān)系的定義 2.1.4 關(guān)系的定義域與值域 2.1.5關(guān)系的表示方法 2.2 關(guān)系的運算 2.2.1關(guān)系的集合運算 2.2.2關(guān)系的逆運算 2.2.3關(guān)系的復(fù)合運算 2.2.4關(guān)系的冪運算 2.3 關(guān)系的性質(zhì) 2.3.1自反性與反自反性 2.3.2對稱性與反對稱性 2.3.3傳遞性 2.4關(guān)系的閉包 2.5等價關(guān)系 2.5.1等價關(guān)系的定義 2.5.2 等價關(guān)系的劃分 2.6 偏序關(guān)系 2.6.1 偏序的定義及表示 2.6.2偏序關(guān)系的哈斯圖 2.6.3偏序關(guān)系的特殊元素 2.6.4 全序和良序。 2.7 關(guān)系的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 第3章 函 數(shù) 3.1函數(shù)的定義與類型 3.1.1函數(shù)的定義 3.1.2函數(shù)的類型 3.2函數(shù)的運算 3.2.1函數(shù)的復(fù)合運算 3.2.2函數(shù)的逆運算 3.3 函數(shù)的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 第4章 命題邏輯 4.1 命題與聯(lián)結(jié)詞 4.1.1 命題 4.1.2 聯(lián)結(jié)詞 4.1.3 語句的符號化 4.2 命題公式及其分類 4.2.1 命題公式與真值表 4.2.2 命題公式的分類 4.3 命題公式的等值 4.3.1 等值式 4.3.2 用真值表判斷公式的等值 4.3.3 等值演算 4.3.4 對偶式 4.3.5 等值演算的應(yīng)用 4.4 范式 4.4.1 析取范式和合取范式 4.4.2 主析取范式與主合取范式 4.4.3 主范式的應(yīng)用 4.5 推理理論 4.5.1 命題的蘊含關(guān)系 4.5.2 形式證明 4.6命題邏輯的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 第5章 謂詞邏輯 5.1謂詞邏輯的基本概念 5.1.1 個體詞 5.1.2 謂詞 5.1.3 量詞 5.1.4 命題符號化 5.2 謂詞公式與類型 5.2.1 謂詞公式 5.2.2 謂詞公式的解釋 5.2.3 謂詞公式的類型 5.3 謂詞邏輯等值式 5.3.1 基本等值式 5.3.2 基本規(guī)則 5.3.3 等值演算 5.4 謂詞邏輯的前束范式 5.5 謂詞演算的推理規(guī)則 5.5.1 推理定律 5.5.2 推理規(guī)則 5.6 謂詞邏輯的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 第6章 圖論 6.1圖的基本概念 6.1.1圖的定義 6.1.2鄰接與關(guān)聯(lián) 6.1.3頂點的度 6.1.4圖的分類 6.1.5圖的同構(gòu) 6.2圖的連通性 6.2.1通路與回路 6.2.2無向圖的連通性 6.3 圖的矩陣表示 6.3.1圖的關(guān)聯(lián)矩陣 6.3.2圖的鄰接矩陣 6.3.3 圖的可達矩陣 6.4圖的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 第7章 特殊圖 7.1歐拉圖 7.2哈密頓圖 7.3 二部圖 7.4 樹 7.5特殊圖的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 第8章 代數(shù)系統(tǒng) 8.1 代數(shù)系統(tǒng)的概念 8.1.1 代數(shù)運算 8.1.2 代數(shù)系統(tǒng) 8.2 代數(shù)運算的性質(zhì) 8.2.1 基本性質(zhì) 8.2.2 特殊元素 8.3 半群和群 8.3.1 半群 8.3.2 群 8.3.3 特殊群 8.4 環(huán)和域 8.4.1 環(huán) 8.4.2 域 8.5 格與布爾代數(shù) 8.5.1 格 8.5.2 幾種特殊格 8.5.3 布爾代數(shù) 8.6代數(shù)系統(tǒng)的應(yīng)用 本章總結(jié) 習(xí)題 興趣閱讀 參考文獻