**篇 概率論
第1章 隨機事件及其概率(3)
1.1 隨機事件(3)
1.1.1 隨機試驗和樣本空間(3)
1.1.2 隨機事件及其運算(4)
1.2 概率的定義和性質(7)
1.3 概率的確定方法(9)
1.3.1 確定概率的頻率方法(9)
1.3.2 確定概率的古典方法(10)
1.3.3 確定概率的幾何方法(12)
1.4 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式(14)
1.4.1 條件概率(14)
1.4.2 全概率公式和貝葉斯公式(16)
1.5 獨立性(18)
1.6 研討專題(21)
1.6.1 信封之謎(21)
1.6.2 敏感性問題調查方法的原理(24)
習題1(25)
第2章 隨機變量及其分布(29)
2.1 隨機變量(29)
2.2 離散型隨機變量及其分布律(30)
2.2.1 0-1分布(31)
2.2.2 二項分布(32)
2.2.3 泊松分布(33)
2.3 隨機變量的分布函數(35)
2.4 連續型隨機變量及其概率密度(38)
2.4.1 概率密度函數的定義與性質(38)
2.4.2 重要的連續型分布(40)
2.5 隨機變量的函數的分布(46)
2.6 隨機變量的數學期望(50)
2.6.1 數學期望的概念(50)
2.6.2 隨機變量函數的數學期望(53)
2.7 隨機變量的方差、標準差和矩(55)
2.7.1 方差與標準差(55)
2.7.2 隨機變量的矩(59)
2.8 研討專題(59)
2.8.1 二戰德軍坦克數估計(59)
2.8.2 路燈更換問題(61)
習題2(64)
第3章多維隨機變量及其分布(67)
3.1二維隨機變量(67)
3.1.1二維隨機變量及其分布函數(67)
3.1.2二維離散型隨機變量及其分布律(68)
3.1.3二維連續型隨機變量及其概率密度(69)
3.2邊緣分布和隨機變量的獨立性(72)
3.2.1邊緣分布(72)
3.2.2隨機變量的獨立性(74)
3.3二維隨機變量函數的分布(76)
3.4二維隨機變量的數字特征(80)
3.4.1二維隨機變量函數的期望(80)
3.4.2協方差和相關系數(82)
3.5研討專題(85)
3.5.1對相關系數的進一步解釋(85)
3.5.2投資組合及其風險(86)
習題3(88)
第4章大數定律和中心極限定理(92)
4.1大數定律(92)
4.2中心極限定理(96)
習題4(98)
第二篇數 理 統 計
第5章抽樣分布(103)
5.1總體、樣本和統計量(103)
5.2抽樣分布(105)
5.2.1χ2分布(105)
5.2.2t分布(107)
5.2.3f分布(109)
5.2.4正態總體的抽樣分布(110)
習題5(111)
第6章參數估計(114)
6.1點估計(114)
6.1.1點估計的含義(114)
6.1.2矩估計法(115)
6.1.3極大似然估計法(117)
6.2估計量優劣的評選標準(123)
6.2.1無偏性(123)
6.2.2有效性(124)
6.2.3相合性(一致性)(125)
6.3區間估計(125)
6.3.1置信區間的概念(126)
6.3.2單個正態總體期望與方差的區間估計(127)
6.3.3兩個正態總體均值差與方差比的區間估計(130)
6.3.4單側置信區間(133)
6.4研討專題(136)
6.4.1魚塘中魚數的估計問題(136)
習題6(138)
第7章假設檢驗(141)
7.1假設檢驗概述和對單個正態總體均值的假設檢驗(141)
7.1.1假設檢驗問題(141)
7.1.2假設檢驗的基本思想與兩類錯誤(142)
7.1.3單個正態總體均值的假設檢驗(143)
7.2單個正態總體方差和兩個正態總體的假設檢驗(147)
7.2.1對單個正態總體方差σ2的檢驗（χ2檢驗）(148)
7.2.2兩個正態總體的檢驗(150)
7.3研討專題(153)
7.3.1“接受原假設”的真諦(153)
7.3.2顯著性水平與第二類錯誤(155)
習題7(158)
附表1幾種常用的概率分布表(161)
附表2標準正態分布表(163)
附表3泊松分布表(165)
附表4χ2分布表(166)
附表5t分布表(168)
附表6f分布表(170)