第1章  矩陣
  1.1  矩陣的概念
    1.1.1  矩陣的定義
    1.1.2  幾種特殊形式的矩陣
  習(xí)題1.1
  1.2  矩陣的運(yùn)算
    1.2.1  矩陣的線性運(yùn)算
    1.2.2  矩陣的乘法運(yùn)算
    1.2.3  矩陣的轉(zhuǎn)置
    1.2.4  逆矩陣
  習(xí)題1.2
  1.3  分塊矩陣
    1.3.1  分塊矩陣的定義
    1.3.2  分塊矩陣的運(yùn)算
    1.3.3  幾種特殊的分塊矩陣
  習(xí)題1.3
  1.4  初等變換與初等矩陣
    1.4.1  初等變換
    1.4.2  初等矩陣
    1.4.3  矩陣的秩
  習(xí)題1.4
  1.5  線性方程組
  習(xí)題1.5
  總習(xí)題1
第2章  矩陣的行列式
  2.1  行列式的概念
    2.1.1  行列式的定義
    2.1.2  幾種特殊的行列式
  習(xí)題2.1
  2.2  行列式的性質(zhì)
  習(xí)題2.2
  2.3  行列式的計(jì)算
    2.3.1  數(shù)學(xué)歸納法
    2.3.2  初等變換化三角形法
    2.3.3  拆分法
    2.3.4  降階法
    2.3.5  遞推法
    2.3.6  加邊法
  習(xí)題2.3
  2.4  行列式的應(yīng)用
    2.4.1  逆矩陣
    2.4.2  矩陣的秩
    2.4.3  cramer法則
  習(xí)題2.4
  總習(xí)題2
第3章  向量空間與線性方程組
  3.1  n維向量
  3.2  向量組的線性相關(guān)性
    3.2.1  向量的線性組合
    3.2.2  向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
  習(xí)題3.2
  3.3  向量組的秩
  習(xí)題3.3
  3.4  向量空間
    3.4.1  rn空間與子空間
    3.4.2  子空間的基與維數(shù)
    3.4.3  基變換與坐標(biāo)變換
    3.4.4  向量的內(nèi)積
    3.4.5  正交矩陣
  習(xí)題3.4
  3.5  線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    3.5.1  齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
    3.5.2  非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
  習(xí)題3.5
  總習(xí)題3
第4章  相似矩陣與二次型
  4.1  相似矩陣與二次型的概念
  習(xí)題4.1
  4.2  特征值與特征向量
  習(xí)題4.2
  4.3  矩陣的對(duì)角化
    4.3.1  矩陣相似于對(duì)角矩陣的條件
    4.3.2  實(shí)對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化
  習(xí)題4.3
  4.4  化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    4.4.1  用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    4.4.2  用初等變換方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    4.4.3  用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    4.4.4  正定二次型
  習(xí)題4.4
  總習(xí)題4
習(xí)題參考答案與提示
參考書目