前言
**章 數學潛能開發概論
　**節 數學潛能
　　一、潛能
　　二、數學潛能
　　三、數學潛能的發展
　第二節 數學潛能開發的要素
　　一、數學思維
　　二、數學思想
　　三、數學教法
　　四、數學學法
　　五、數學審美
　第三節 數學潛能開發的意義
　第四節 數學潛能開發的途徑
　　一、以潛能開發的理論為基石，增強學生的自信心
　　二、以培養興趣為杠桿，激活潛能的原動力
　　三、以優化數學潛能為手段，提高學生的創新力
　　四、以激活思維潛能為導向，強化學生的洞察力
　　五、以養成良好的習慣為前提，樹立學生的優秀品質
第二章 潛能開發之思維篇
　**節 數學是思維的科學
　　一、數學是思維的體操
　　二、數學是一種文化素養
　　三、數學是一門教人聰明的學問
　第二節 數學教學與思維訓練
　　一、數學教學的思維特征
　　二、數學教學內容的邏輯性、系統性
　　三、數學教學中的思維訓練
　第三節 芻議思維的*佳結構
　　一、設疑激趣，引動思維的活躍化
　　二、不拘一格，誘導思維的系統化
　　三、科學綜合，引導思維的整體化
　　四、以自覺意識實現思維的*佳化
　第四節 培養逆向思維能力
　　一、逆向思維能力的特征
　　二、逆向思維能力的培養
　　三、解題中的逆向思維
　　四、逆向思維能力培養的注意點
　第五節 直覺思維·思維定勢
　　一、數學學習也需要直覺思維嗎
　　二、運用之妙，存乎一心
第三章 潛能開發之思想篇
　**節 滲透符號表述思想
　　一、符號表述思想是數學的核心思想
　　二、變元思想形成的階段與層次
　第二節 掌握分類思想
　　一、分類思想在教學大綱中的體現
　　二、分類思想在數學學習中的體現
　　三、強化分類意識，尋求解題途徑
　　四、掌握分類方法，提高解題能力
　第三節 挖掘化歸思想
　　一、從概念發展中談化歸思想的宏觀意義
　　二、從數學方法上談化歸思想的微觀作用
　　三、化歸思想是解題的重要策略
　第四節學習數形結合思想
　　一、引進坐標，數形結合
　　二、借用方程，數形結合
　　三、函數為媒，溝通數形
　　四、余弦定理，形數兼備
　　五、“形”借“數”勢，“數”助“形”威
　第五節 提煉函數思想
　　一、函數思想的形成
　　二、函數思想的威力
　　三、方程思想的功用
第四章 潛能開發之教學篇
　**節 課堂教學設計與實錄
　　一、試驗、探究、歸納
　　二、關于曲線與方程的說課
　　三、圓內接四邊形的性質
　　四、在問題驅動下學習，在嘗試探究中感悟
　　五、與時俱進的“三垂線定理”教學
　第二節 課堂教學創新思考
　　一、題不在多聯系則名，法不在全變化則靈
　　二、數學課如何設計情趣
　　三、非學無以質疑，非問無以廣識
　　四、數學課堂教學的點滴體會
　　五、巧借審美三分力，妙移情趣一縷魂
　　六、高三數學課堂教學滲透生本教育淺議
　第三節 教學方法創意
　　一、因勢利導法
　　二、布疑有方法
　　三、激疑問難法
　第四節 教學切磋與反思
　　一、也談數學是什么
　　二、小議學數學
　　三、亡羊補牢，為時未晚
　　四、應重視“配方法”的教學
　　五、“心理張力”與“布白”藝術
　　六、從“布里丹驢子”談到教學
第五章 潛能開發之學法篇
　**節 情感與態度
　　一、為什么每個人都要學習數學
　　二、每個人都能學好數學嗎
　　三、為什么說“數學是一種教人聰明的學問”
　　四、誰是*好的數學老師
　　五、踏準數學學習的起點——自信
　　六、數學學習成功的關鍵是什么
　第二節 過程與方法
　　一、勿“望文生義”要“顧名思義”
　　二、數學概念能一次學會嗎
　　三、淺談數學學習的特點
　　四、怎樣才算掌握了一個數學公式
　　五、如何預防“消化不良癥”
　　六、眾里尋他千百度
　　七、波利亞的“解題表”——解題之寶
　　八、“由薄到厚”與“由厚到薄”
　　九、如何理解“問題是數學的心臟”
　第三節 知識與能力
　　一、如何“錄制”數學記憶的“錄像帶”
　　二、怎樣才能舉一反三，觸類旁通
　　三、巧借他山之石，妙攻本地之玉
　　四、怎樣提高抽象思維能力
　　五、做練習就是題海戰術嗎
　　六、觀察能力——數學智力的源泉
　　七、設而不解，直奔終點
　　八、例說數學學習中的辯證思想
　　九、知識·思維·能力
第六章 潛能開發之審美篇
　**節 數學美的內涵
　　一、形態美——均衡、對稱、和諧
　　二、思維關一一高度的抽象性與推理的嚴謹性
　　三、作用美——形式的簡單性和應用的廣泛性
　　四、歷史發展過程關——源遠流長、妙趣橫生
　　五、方法關——精巧獨到、絢麗多姿
　第二節 數學審美的表現
　　一、數字世界，情趣橫生
　　二、幾何王國，詩意朦朧
　　三、數理邏輯，奇妙無限
　　四、一種方法，到處可用
　　五、題海攬勝，流連忘返
　　六、數學靈感，千古之謎
第七章 潛能開發之高考篇
　　一、2006年安徽省高考數學試卷評析
　　二、2007年安徽省高考數學試卷評析
　　三、2011年安徽省高考數學試卷評析
　　四、2012年安徽省高考數學試卷評析
　　五、高考數學臨場解題策略
附錄 普通高等學校招生全國統一考試（安徽卷）
　2006年理科數學
　2007年理科數學
　2011年理科數學
　2012年文科數學
參考文獻