**章 函數(shù)、極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.1.1 函數(shù)的概念及其性質(zhì)1.1.2 復(fù)合函數(shù)1.1.3 初等函數(shù)1.3.4 二元函數(shù)1.2 極限1.2.1 數(shù)列極限1.2.2 函數(shù)的極限1.2.3 無窮小量和無窮大量1.3 極限的運(yùn)算及重要極限1.3.1 極限的四則運(yùn)算法則1.3.2 兩個(gè)重要極限1.3.3 無窮小的比較1.4 函數(shù)的連續(xù)性1.4.1 連續(xù)性的概念1.4.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.5 用Mat1ab作函數(shù)圖像、求極限1.5.1 函數(shù)圖像t1.5.2 用Mat1ab求極限第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系2.1.4 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式2.2 基本導(dǎo)數(shù)公式及求導(dǎo)法則2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2.2.2 復(fù)合運(yùn)算求導(dǎo)法則2.2.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)法2.2.4 參數(shù)方程求導(dǎo)法2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)2.3 偏導(dǎo)數(shù)2.3.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)2.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)2.4 微分2.4.1 微分的概念2.4.2 微分的幾何意義2.4.3 微分的運(yùn)算法則與公式2.4.4 微分的應(yīng)用2.5 Mat1ab在微分學(xué)中的應(yīng)用2.5.1 一般方程求導(dǎo)2.5.2 參數(shù)方程求導(dǎo)2.5.3 隱函數(shù)求導(dǎo)第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.1.1 羅爾(Ro11e)中值定理3.1.2 拉格朗日(1agrange)中值定理3.1.3 柯西(cat1Chy)中值定理3.2 羅必塔法則3.2.1 未定式(羅必塔法則)3.2.2 其他未定式3.3 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性3.3.2 函數(shù)的*值及其應(yīng)用3.4 函數(shù)的作圖3.4.1 曲線的凹凸性及拐點(diǎn)3.4.2 曲線的漸近線3.4.3 函數(shù)的作圖3.5 導(dǎo)數(shù)的其他應(yīng)用3.5.1 導(dǎo)數(shù)在工程技術(shù)中的應(yīng)用3.5.2 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用第四章 積分及其應(yīng)用4.1 定積分的概念4.1.1 定積分問題舉例4.1.2 定積分的定義4.1.3 定積分的幾何意義4.1.4 定積分的性質(zhì)4.2 微積分學(xué)基本公式4.2.1 原函數(shù)的概念4.2.2 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)4.2.3 微積分學(xué)基本公式4.3 不定積分的概念及性質(zhì)4.3.1 不定積分的定義4.3.2 積分的基本公式、性質(zhì)及應(yīng)用4.4 不定積分換元積分法與分部積分法4.4.1 換元積分法4.4.2 分部積分法4.5 定積分的換元積分法與分部積分法4.5.1 定積分的換元積分法4.5.2 定積分的分部積分法4.6 廣義積分與定積分應(yīng)用4.6.1 無窮區(qū)間上的廣義積分4.6.2 元素法及定積分的應(yīng)用4.7 二重積分4.7.1 二重積分的概念與性質(zhì)4.7.2 二重積分的計(jì)算方法4.8 Mat1ab在求解積分中的應(yīng)用4.8.1 不定積分4.8.2 定積分4.8.3 廣義積分4.8.4 定積分的應(yīng)用第五章 常微分方程5.1 微分方程的基本概念5.1.1 引例5.1.2 基本概念5.2 一階微分方程5.2.1 可分離變量的微分方程5.2.2 齊次方程5.2.3 一階線性微分方程5.3 二階常系數(shù)線性微分方程5.3.1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.3.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法5.3.3 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法5.4 微分方程的應(yīng)用舉例5.5 Mat1ab求解常微分方程5.5.1 常微分方程的符號(hào)解法5.5.2 微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用第六章 級(jí)數(shù)6.1 級(jí)數(shù)的概念6.1.1 引例6.1.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念6.1.3 級(jí)數(shù)的性質(zhì)6.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法6.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法6.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法6.2.3 絕對(duì)收斂與條件收斂6.3 冪級(jí)數(shù)6.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念6.3.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂域6.3.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)6.4 函數(shù)展開成冪函數(shù)6.4.1 泰勒級(jí)數(shù)6.4.2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)6.5 傅里葉級(jí)數(shù)6.5.1 引例6.5.2 三角級(jí)數(shù)及其正交性6.5.3 周期為2Ⅱ的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)6.5.4 周期為2z的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)6.6 用Mat1ab進(jìn)行級(jí)數(shù)的運(yùn)算第七章 向量與空間解析幾何7.1 空間直角坐標(biāo)系與向量的概念7.1.1 向量的概念7.1.2 向量的運(yùn)算7.1.3 空間直角坐標(biāo)系7.1.4 利用坐標(biāo)作向量的運(yùn)算7.1.5 向量的模、方向角、投影7.2 數(shù)量積和向量積7.2.1 數(shù)量積7.2.2 向量積7.3 空間中的平面與直線7.3.1 平面方程7.3.2 空間直線及其方程7.4 常見的曲面第八章 矩陣代數(shù)8.1 矩陣的概念8.1.1 矩陣的概念8.1.2 特殊矩陣8.2 矩陣的基本運(yùn)算8.2.1 矩陣的加法8.2.2 數(shù)與矩陣的乘法8.2.3 矩陣的乘法8.2.4 方陣的行列式8.3 矩陣的初等行變換與矩陣的秩8.3.1 矩陣的初等行變換8.3.2 矩陣秩的概念8.3.3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩8.3.4 用矩陣的初等行變換求方陣的逆矩陣8.4 線性方程組的解8.4.1 線性方程組的概念8.4.2 非齊次線性方程組的解8.4.3 齊次線性方程組的解8.5 Mat1ab進(jìn)行矩陣運(yùn)算、解線性方程組8.5.1 矩陣的輸人方法8.5.2 矩陣的運(yùn)算8.5.3 解線性方程組第九章 復(fù)數(shù)與拉普拉斯變換9.1 復(fù)數(shù)9.1.1復(fù)數(shù)的定義9.1.2 復(fù)數(shù)的基本四則運(yùn)算規(guī)則9.1.3 復(fù)數(shù)的模與幅角9.1.4 歐拉公式與復(fù)數(shù)的指數(shù)表示9.1.5 復(fù)數(shù)的乘方和開方9.2 拉普拉斯變換的定義與性質(zhì)9.2.1 拉普拉斯變換的基本概念9.2.2 一些常用函數(shù)的拉氏變換9.2.3 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)9.3 拉普拉斯逆變換9.3.1 拉普拉斯逆變換的概念9.3.2 拉氏變換的主要性質(zhì)9.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用9.5 用Mat1ab進(jìn)行拉普拉斯變換第十章 數(shù)學(xué)建模案例10.1 數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介10.1.1 數(shù)學(xué)建模概述10.1.2 數(shù)學(xué)建模的一般方法和步驟10.2 簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模案例10.2.1 椅子放穩(wěn)問題10.2.2 【*佳光照】1O.2.3 【下雪時(shí)間】10.2.4 【賓館定價(jià)】10.2.5 【裝修工工資模型】10.3 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)10.3.1 數(shù)模競(jìng)賽的起源與歷史10.3.2 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)歷年賽題(專科)10.4 易拉罐形狀和尺寸的*優(yōu)設(shè)計(jì)參考答案參考文獻(xiàn)