**章 行列式**節 二階、三階行列式第二節 n階行列式的定義及性質一、n階行列式的定義二、行列式的性質第三節 克拉默法則習題第二章 矩陣**節 矩陣定義及其運算一、矩陣的應用背景二、矩陣的概念三、矩陣的運算四、方陣第二節 可逆矩陣一、可逆矩陣的概念二、逆矩陣存在的條件及求法三、利用逆矩陣求解線性方程組四、可逆矩陣的性質第三節 分塊矩陣第四節 初等變換與初等矩陣一、初等變換與初等矩陣的概念二、用初等變換化矩陣為標準形三、可逆矩陣與初等矩陣的關系及逆矩陣求法第五節 矩陣的秩一、矩陣秩的概念二、矩陣秩的性質第六節 矩陣的應用——減肥配方的實現習題二第三章 線性方程組**節 線性方程組有解的判定一、消元法二、線性方程組有解的判定一第二節 向量的概念及其線性運算第三節 向量組的線性相關性第四節 向量組的秩一、向量組的極大線性無關組與向量組的秩二、向量組的秩與矩陣的秩的關系第五節 齊次線性方程組解的結構第六節 非齊次線性方程組解的結構第七節 線性方程組在幾何上的應用一、平面與平面之間的位置關系二、平面與直線之間的位置關系三、空間兩條直線間的位置關系第八節 數學建模——投入產出模型一、投入產出平衡表二、平衡方程三、平衡方程組的解習題三第四章 矩陣的特征值與矩陣的對角化**節 矩陣的特征值與特征向量一、矩陣的特征值與特征向量的概念二、矩陣的特征值與特征向量的性質第二節 相似矩陣與矩陣的對角化一、相似矩陣的概念及性質二、矩陣的對角化第三節 實對稱矩陣的對角化一、向量的內積二、向量的正交三、施密特正交化方法四、正交矩陣五、實對稱矩陣的對角化第四節 應用習題四第五章 二次型**節 二次型的概念合同矩陣一、二次型的概念及其矩陣表示式二、矩陣的合同第二節 化二次型為標準形慣性定律一、用正交線性變換化二次型為標準形二、用配方法化二次型為標準形三、化二次型為規范形慣性定律第三節 正定二次型與負定二次型一、正定二次型二、負定二次型習題五第六章 Maple在線性代數中的應用**節 矩陣和向量的M印le表示一、矩陣的Maple表示二、向量的Maple表示三、矩陣的行數和列數及向量維數的確定四、確定兩個矩陣和兩個向量是否相等第二節 矩陣和向量的運算一、矩陣和向量的加法二、數與矩陣或向量的乘法三、矩陣與矩陣的乘法或矩陣與向量的乘法四、矩陣或向量的轉置五、作為向量提取矩陣中的行或列六、將兩個矩陣或向量豎直疊加七、將兩個矩陣或向量水平方向合并疊加八、矩陣的秩和向量組的秩九、刪除矩陣的行／列十、矩陣的初等變換十一、從矩陣中提取指定的子矩陣十二、從矩陣中提取指定的向量第三節 方陣一、方陣的行列式二、方陣的跡三、方陣的伴隨矩陣四、方陣的逆五、方陣的特征值與特征向量六、矩陣的相似性七、矩陣的正交性第四節 向量組一、向量組的線性相關性二、向量組的極大線性無關組三、施密特正交化方法四、向量的內積五、向量的長度和單位化第五節 線性方程組一、求解線性方程組二、矩陣的無分式高斯消元法三、矩陣的高斯消元法四、矩陣的回代附錄一 連加與連乘一、連加號二、連乘號附錄二 n階行列式的定義一、排列及其逆序數二、n階行列式的定義習題答案參考文獻