**章 數學起源
　**節 數的形成
　　一、數的形成
　　二、數覺與等數性
　第二節 數的語言、符號與記數方法的產生
　　一、數的語言
　　二、記錄數的符號數字
　　三、古代的進位制
第二章 數學算數知多少
　**節 人類對自然數的探索及研究
　　一、對自然數的早期認識
　　二、自然數的早期研究
　第二節 符號“0”的產生
　第三節 整數見聞
　　一、完全數
　　二、親和數
　　三、勾股數
　第四節 小數的產生與表示
　第五節 *早的二進制
　第六節 數的運算
　第七節 “算術”的涵義
　第八節 算術的基因和基理
　第九節 關于素數
　　一、素數的故事
　　二、素數的生產
　第十節 你知道有多少孿牛質數嗎?
　　一、有多少個質數
　　二、質數的奇妙分布
　　三、數學難題的出現
　　四、在尋找質數公式的崎嶇道路上
第三章 幾何奧妙的探索
　**節 幾何的起源
　　一、形的起源
　　二、幾何圖形
　　三、實驗幾何
　第二節 《幾何原本》內容提要與點評
　第三節 蝴蝶定理
　第四節 勾三股四弦王
　　一、中國的345三角形
　　二、徒手在正方形紙片上作出24個345三角形
　　三、方圓之中的345三角形
　第五節 化圓為方的絕招
第四章 數學符號的產生與演進
　一、加法符號“+”
　二、減法符號
　三、乘法符號“×
　四、除法符號“÷
　五、等號“一”、大于號“>”、小于號“<
　六、小括號“()”、中括號“[]”、大括號“{}
　七、根號“廠
　八、指數符號“a
　九、對數符號“log”，“ln
　十、虛數單位i、7r、e以及以+6i
　十一、函數符號
　十二、求和符號“∑”、和號“s”、極限符號及微積分符號
　十三、三角函數的符號與反三角函數的符號
　十四、其他符號
第五章 模糊數學初探
　**節 由一個古希臘問題引出的模糊概念
　第二節 集合的產生
　　一、一個“瘋子”的后遺癥
　　二、集合與集合之間的關系
　　三、模糊集合是由普通集合拼湊而成的
　　四、模糊關系
　　五、有趣的聚類圖
　　六、從模糊相似矩陣到模糊等價矩陣
第六章 數學中的危機
　**節 **次數學危機
　第二節 有理數與無理數的探索
　　一、平易近人的有理數
　　二、神出鬼沒的無理數
　　三、有理數是米，無理數是湯
　第三節 問遍天堂地獄，誰人知曉π的真面貌
　第四節 第二次數學危機
　　一、第二次數學危機概況
　　二、代牛頓圈改《流數簡論》
　第五節 皮囊悖論
　　一、集合與皮囊悖論
　　二、整體等于其半
　　三、神秘的康托爾塵集
　第六節 理發師悖論與第三次數學危機
第七章 數學中七個“千年大獎問題”
第八章 探索路上的數學家
第九章 巧用數學解決生活中的問題