前言
第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的基本性質
1.1.3 反函數與復合函數
1.1.4 初等函數
1.1.5 其他類型的函數
1.2 數列極限
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 收斂數列的性質
1.3 函數極限
1.3.1 自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
1.4 無窮小量與無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
1.4.3 極限運算法則
1.5 兩個重要極限
1.5.1 極限存在的兩個準則
1.5.2 兩個重要極限
1.6 無窮小量的比較
1.7 函數的連續性
1.7.1 函數連續的概念
1.7.2 函數的間斷點
1.7.3 連續函數的性質初等函數的連續性
1.7.4 閉區間上連續函數的性質
第1章總習題
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 利用定義求導舉例
2.1.3 函數可導性與連續性的關系
2.2 導數的求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 隱函數的求導法則
2.2.5 由參數方程確定的函數的導數
2.3 高階導數
2.4 函數的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分基本公式與運算法則
2.4.3 微分在近似計算中的應用
第2章總習題
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.1.4 泰勒公式
3.2 洛必達法則
……
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 多元函數微積分
第7章 微分方程與差分方程
第8章 無窮級數
附錄一 常用三角函數公式
附錄二 希臘字母表
附錄三 積分表
習題答案與提示