數(shù)學(xué)分析專題研究 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)是為中央廣播電視大學(xué)開(kāi)放教育數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) “數(shù)學(xué)分析專題研究”課程編寫(xiě)的文字教材，根據(jù)學(xué)生已經(jīng)在?？齐A段學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)分析課程，且正在中學(xué)從事數(shù)學(xué)教學(xué)的狀況，本教材選取了中學(xué)數(shù)學(xué)作為研究對(duì)象，以數(shù)學(xué)要析的知識(shí)作為研究工具，利用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)與方法，系統(tǒng)地研究中學(xué)數(shù)學(xué)，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，一方面可以使學(xué)生重新復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)分析知識(shí)，同時(shí)可以加深對(duì)中學(xué)數(shù) 學(xué)的理解。
全書(shū)共分六章：第1章是集合與關(guān)系，集合與關(guān)系是全書(shū)的基礎(chǔ)；在第2章中，我們介紹了數(shù)系的擴(kuò)張，重點(diǎn)介紹了實(shí)數(shù)理論；在第3章中，一方面，復(fù)習(xí)了函數(shù)的分析理論，同時(shí)也介紹了超越理論，并且在廣泛的意義下介紹了一次函數(shù)；第4、5章用公理化方法研究了對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與三解函數(shù)；第6章介紹了凸函數(shù)理論，更廣泛地討論了函數(shù)的極值問(wèn)題，可供對(duì)此問(wèn)題感興趣的學(xué)生閱讀。
在編寫(xiě)過(guò)程中，我們充分考慮到廣播電視大學(xué)開(kāi)放教育學(xué)的自學(xué)狀況，盡可能將教材寫(xiě)得通俗易懂，便于自學(xué)，文字教材采用“合一式”形式編寫(xiě)，把教學(xué)內(nèi)容和輔導(dǎo)內(nèi)容融為一體，以便于學(xué)生學(xué)習(xí)，書(shū)在標(biāo)有*號(hào)的習(xí)題，一般說(shuō)來(lái)是較難的，供感興趣的學(xué)生選做，書(shū)末附有計(jì)算題的答案，對(duì)部分證明題級(jí)予提示，供學(xué)習(xí)參考。